DIEUDONNÉ.Jean_Penser les mathématiques


	Le Séminaire de philosophie et mathématiques de l'École normale supérieure s'attache depuis quelques années à permettre le débat d'idées qu'appelle le développement impétueux des mathématiques. Mathématiciens, logiciens, philosophes, physiciens, linguistes, informaticiens y confrontent leurs rapports - de production, d'utilisation, de réflexion, de diffusion - aux mathématiques. Le présent recueil de textes issus des conférences du Séminaire s'intéresse tout particulièrement aux rapports cruciaux des mathématiques avec le langage d'une part, avec la réalité d'autre part. Études philosophiques et analyses historiques dessinent ainsi les grands courants de la pensée mathématique - part intégrante de notre culture.		Sommaire I. Des mathématiques au langage Mathématiques vides et mathématiques significatives, par Jean Dieudonné Les axiomatiques ne sont-elles qu'un jeu?, par Roland Fraissé Mathématique constructive, par Roger Apéry La sémantique récursive de Davidson et de Montague, par Paul Gochet Quelques réflexions sur les rapports entre linguistique et mathématiques, par Jean-Pierre Desclés Rigueur et ambiguïté, par Maurice Loi Appendices Thèse, déduction, axiomatique, force d'une théorie, par Roland Fraîssé Récursivité, par Roland Fraîssé Théorie, métathéorie, existence de formules indécises, par Roland Fraissé Le dixième problème de Hilbert L'axiomatisation de la théorie des ensembles L'hypothèse du continu et l'axiome du choix L'axiome de Solovay II. Des mathématiques au réel Quelques remarques sur le traitement du continu dans les Éléments d'Euclide et la Physique d'Aristote, par Maurice Caveing Mathématiques et réalité physique au xviie siècle (de la vitesse de Galilée aux fluxions de Newton), par François de Gandt Physique et mathématiques, par Jean-Marc Lévy-Leblond Peinture et géométrie au XXe siècle, par Jean-Claude Pont Des monstres de Cantor et de Peano à la géométrie fractale de la nature, par Benoit Mandelbrot Mathématique et théorisation scientifique, par René Thom

Le Séminaire de philosophie et mathématiques de l'École normale supérieure s'attache depuis quelques années à permettre le débat d'idées qu'appelle le développement impétueux des mathématiques.
Mathématiciens, logiciens, philosophes, physiciens, linguistes, informaticiens y confrontent leurs rapports - de production, d'utilisation, de réflexion, de diffusion - aux mathématiques.

Le présent recueil de textes issus des conférences du Séminaire s'intéresse tout particulièrement aux rapports cruciaux des mathématiques avec le langage d'une part, avec la réalité d'autre part.
Études philosophiques et analyses historiques dessinent ainsi les grands courants de la pensée mathématique - part intégrante de notre culture.

Sommaire

I. Des mathématiques au langage

Mathématiques vides et mathématiques significatives, par Jean Dieudonné
Les axiomatiques ne sont-elles qu'un jeu?, par Roland Fraissé
Mathématique constructive, par Roger Apéry
La sémantique récursive de Davidson et de Montague, par Paul Gochet
Quelques réflexions sur les rapports entre linguistique et mathématiques, par Jean-Pierre Desclés
Rigueur et ambiguïté, par Maurice Loi

Appendices

Thèse, déduction, axiomatique, force d'une théorie, par Roland Fraîssé
Récursivité, par Roland Fraîssé
Théorie, métathéorie, existence de formules indécises, par Roland Fraissé
Le dixième problème de Hilbert
L'axiomatisation de la théorie des ensembles
L'hypothèse du continu et l'axiome du choix
L'axiome de Solovay

II. Des mathématiques au réel

Quelques remarques sur le traitement du continu dans les Éléments d'Euclide et la Physique d'Aristote, par Maurice Caveing
Mathématiques et réalité physique au xviie siècle (de la vitesse de Galilée aux fluxions de Newton), par François de Gandt
Physique et mathématiques, par Jean-Marc Lévy-Leblond
Peinture et géométrie au XXe siècle, par Jean-Claude Pont
Des monstres de Cantor et de Peano à la géométrie fractale de la nature, par Benoit Mandelbrot
Mathématique et théorisation scientifique, par René Thom